応用問題についてのアプローチ第3弾です。

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①文章題になっている。
②扱う数字が複雑（桁数が多い・小数・分数）になっている。
③複数の分野の話が組み合わさっている。
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今日は③分野が組み合わさっている、についてです。
たとえば、関数と図形が組み合わさった問題などがそれにあたります。



できるようにしていくという意味では、
応用問題をそれぞれパターン、
一つずつ別のものと認識して
慣れていくというのも手段の一つです。

しかしそれでは、見たことのないパターンに
ぶつかったときに苦戦必至です。


ではどうすればいいのでしょう。


実は応用問題をやりこむ以上に、
もう一度基礎に立ち返ることが
却って近道だったりします。


さきほどの例ですと、
それぞれの「関数」や「図形」の基礎の
どういう特徴がどのように組み合わさって
できているかを考えてみるのです。


もっとくわしく具体例をあげてみますと、



このような問題では、面積が同じなるために、
高さが同じ三角形をつくる等積変形の考え方を
利用します。




解法としてはこんな感じです。
関数の直線では平行線は傾きが同じなので、
問題として出しやすいのです。

つまりこのパターン一つで、



図形の平行線が絡む問題は、
同じように関数の応用問題として出されやすいのだな、
と推測が立つわけです。
（平行といえば他には平行四辺形や相似など）


このように基礎に立ち返って
抽象化してとらえなおすと、
さらなる応用に転用可能になるのです。


この発想がまさに、
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（レベル５）
【無意識的有能の意識化・言語化】（できている内容を説明できる）
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この領域ですね。（過去記事参照）


言ってることは難しそうに聞こえるかもしれませんが、
しょせん基礎の反復なので、やってみると、
そう難しいことではありません。

その発想が持てるかどうかというところが
大きいと思います。

それなりに頭を使う話ですが、ぜひ試してみてください。




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